기업 성장률 분석, 왜 산술평균으로 하면 안 될까? 기업 매출 증가율 계산의 핵심은 기하평균
기업 실무자에게 ‘평균’은 단순 계산이 아니다.
매출, 비용, 성장률, 이직률 등 기업이 매일 다루는 수치 속에는 늘 ‘평균’이라는 단어가 등장합니다. 하지만 우리가 흔히 사용하는 산술평균만으로는 올바른 경영 판단을 내리기 어려운 경우가 있습니다.
특히 성장률(%)이나 변동률을 다룰 때는 기하평균(Geometric Mean)을 사용하는 것이 훨씬 더 정확하고 실무적으로 유의미합니다.
산술평균 vs 기하평균, 무엇이 다른가?
산술평균 (Arithmetic Mean)
- 사용 방식: 데이터를 모두 더한 후, 데이터 개수로 나눔
- 예시: 10, 15, 20 → (10 + 15 + 20) / 3 = 15
- 활용 분야: 단순 점수 평균, 생산량 평균 등 절댓값 중심의 비교
기하평균 (Geometric Mean)
- 사용 방식: 데이터를 모두 곱한 후, 데이터 개수만큼 제곱근을 구함
- 예시: 10%, 20% 증가 → (1.10 × 1.20) = 1.32 → 2년 평균 증가율 = √1.32 ≈ 1.148, 즉 14.8%
- 활용 분야: 성장률, 수익률, CAGR(연평균 성장률) 등 변화율이 누적되는 데이터
왜 기업 데이터 분석에 기하평균이 중요한가?
많은 기업이 연간 매출 증가율, 이익률, 투자 수익률 등을 분석할 때 단순히 산술평균을 사용하는 실수를 범합니다.
기하평균을 꼭 써야 할 때와 이유를 살펴보겠습니다.
변화율은 더하는 게 아니라 곱해지기 때문입니다.
매출이 10% 오르고, 그다음 해에 또 20% 올랐다고 한다면, 그냥 더해서 나누면 평균 15%라고 생각할 수 있지만, 실제로는 그렇지 않아요. 변화율은 해마다 누적되기 때문에 곱셈으로 계산해야 하는데 이때 필요한 계산 방식이 기하평균입니다.
현실의 숫자들은 서로 연결돼 있기 때문입니다.
매출, 투자 수익률, ROAS 같은 지표들은 한 해가 다음 해에 영향을 주는 연결된 데이터입니다. 산술평균은 각각 따로따로 계산한 평균이라서, 누적 흐름을 제대로 반영하지 못합니다. 반대로 기하평균은 "전체 흐름을 반영한 평균값"이기 때문에, 장기적인 추세를 분석할 때 훨씬 정확합니다.
기하평균은 더 안전하고 신중한 판단을 도와줍니다.
기하평균은 산술평균보다 항상 같거나 조금 더 낮게 나오기 때문에, 지나치게 낙관적인 수치를 피하고, 보수적이고 안정적인 전략 수립에 도움이 됩니다. 투자 결정, 예산 수립, 사업 계획서 작성할 때 더 신뢰할 수 있는 수치가 될 수 있답니다.
아래와 같이 예를 들어 볼게요. 산술평균과 기하평균은 다음과 같은 차이가 발생합니다.
| 연도 | 매출 증가율(%) |
| 1년 차 | +21% |
| 2년 차 | +69% |
- 산술평균으로 계산 시: (21% + 69%) / 2 = 45%
- 기하평균으로 계산 시: √(1.21 × 1.69) - 1 ≈ 43%
차이를 확인하셨나요?
단순 평균보다 실제 누적 효과는 낮으며, 의사결정에 혼선을 줄 수 있습니다.
기하평균이 꼭 필요한 분석 예시
- 연도별 매출 성장률 비교
- 복리 수익률, 투자 성과 분석
- 마케팅 전환율 성장 분석 (ROAS, CTR 등)
- 인건비 증가율 및 지속적 변화율 추이 분석
실무 적용 포인트
- 재무팀: IR 자료의 CAGR 계산, 투자 효과 측정
- 전략팀: 중장기 성장률 예측, 투자 제안서 작성
- 마케팅팀: 광고 성과 비교, 전환율 개선 추이 분석
- 인사팀: 인건비 상승률, 퇴직률의 누적 변화 분석
단순한 평균은 쉽게 구할 수 있지만, 정확한 판단을 위한 평균은 기하평균일 수 있습니다.
데이터를 해석하지 못하면, 숫자는 전략이 되지 못합니다. 중요한 건 계산이 아니라, 그 수치를 어떻게 읽고 결정할 것인가입니다.
